Derin Okuma — XVA Desk

Karşı tarafın nefesi

Londra'da bir türev masasında sabah 07.40. Swap fiyatı ekranda dört basamak oynuyor, ama asıl hareket başka bir pencerede. Bir analist, karşı tarafın beş yıllık kredi temerrüt takası seviyesine bakıyor ve az önce kapatılan işlemin defter değerini aşağı çekiyor. Fiyat aynı, rakam aynı, kar aynı değil.

İşlemin başında anlaşılan fiyat, iki tarafın da sonuna kadar yaşayacağı varsayımıyla kurulur. Piyasa bu varsayımı her gün sorgular. Karşı tarafın borçlanma maliyeti yükseldiğinde, ona verdiğin kredinin değeri düşer. XVA masası tam bu düşüşü ölçer, fiyatlar ve riskini başka bir yere devreder.

Peki neden bu iş, 2008 öncesinde neredeyse kimsenin masasında yoktu?

Kredi değerleme ayarı nedir

CVA, karşı tarafın temerrüde düşme olasılığı ile o anda maruz kalacağın tutarın çarpımıdır. Günlük benzetmeyle söyle, bir arkadaşına borç veriyorsun, geri ödeyememe ihtimali arttıkça isteyeceğin faiz de artar. CVA bu faiz farkının türev dünyasındaki karşılığıdır.

Hesap iki bileşene ayrılır. Birincisi temerrüt olasılığı, ikincisi temerrüt anındaki maruziyet. İkisi bağımsız değil. Karşı taraf zorlandığında piyasa da bozulur, maruziyetin de şişer. Korelasyon CVA'yı doğrusal olmayan bir problem yapar.

Sayısal tarafta iş daha da incelir. Temerrüt olasılığı tek bir sayı değil, vade boyunca bir eğridir. Beş yıllık bir işlemde yıllık temerrüt olasılığı sabit kabul edilirse hata büyür, çünkü kredi eğrisi genelde başta dik, sonda yatıktır. Masa bu eğriyi kredi temerrüt takası kotasyonlarından çıkarır ve her ödeme tarihine ayrı bir olasılık atar.

Maruziyet tarafı da tek sayı değil. İşlem vade boyunca değer kazanıp kaybeder, senin lehine olduğu anlarda karşı taraf sana borçludur ve temerrüt tam o an olursa kaybın büyüktür. Masa bu yüzden beklenen maruziyeti değil, maruziyetin dağılımının üst kuyruğunu fiyatlar. Yüzde 95 ve yüzde 99 güven seviyesindeki beklenen kısa düşme tutarı ayrı ayrı hesaplanır.

Masada CVA tek başına durmaz. DVA, yani kendi temerrüt ayarın, aynı işlemin aynasıdır. Sen de batabilirsin, o zaman borcunu ödemezsin ve bu senin bilançonda bir kazanç olur. Muhasebe bunu kar yazar, risk yönetimi ise kaşlarını çatar. Kendi batma olasılığın arttığında DVA kazancı büyür, yani kötüye gidişin muhasebede kar gibi görünür. Çarpıklık 2008'de bilançolarda geniş yer tuttu.

DVA'nın büyüklüğü bankanın kendi spread'ine doğrudan bağlı. 2011 Avrupa borç krizi sırasında bazı büyük bankaların kendi beş yıllık kredi temerrüt takası 300 baz puanı aştı, aynı dönemde DVA kaynaklı muhasebe kazançları çeyrek bazında yüz milyonlarca euro'ya ulaştı. Karşı tarafın değil, kendi kötüleşmenin bilançonda kar olarak parladığı bu garip ayna, XVA masasının en tartışmalı kalemidir.

FVA, MVA ve harf çorbası

FVA, teminatı fonlamanın maliyetidir. Teminatı nakit tutuyorsan ve nakit borçlanarak buluyorsan, o borcun faizi işlemin gerçek gideridir. Teminatı devlet tahvili tutuyorsan, tahvilin getirisi bu gideri kısmen geri öder. Aradaki fark FVA'dır.

Fonlama spreadi sabit değil. Bankanın kendi kredi spreadi genişlediğinde FVA da genişler, yani banka zorlandıkça işlemleri pahalanır. Ters etki, kriz anında masanın fiyat veremez hale gelmesinin nedenlerinden biridir. Fonlama spreadi 50 baz puandan 200 baz puana çıktığında, aynı işlemin FVA'sı dört katına yaklaşır.

FVA'nın işareti de yön değiştirir. Teminatı sen tutuyorsan ve karşı taraf temerrüde düşerse, teminatı geri vermen gerekir ama işlemi kapatmak için gereken nakit çoktan harcanmıştır. Durumda FVA pozitif bir maliyet olur. Tersine, karşı taraf teminatı tutuyorsa ve sen temerrüde düşersen, FVA senin lehine çalışır. İşaret, kimin teminatı tuttuğuna ve hangi tarafın önce düştüğüne bağlıdır.

MVA, başlangıç teminatının (initial margin) fonlama maliyetidir. 2016'dan itibaren standart teminatlı türevlerde başlangıç teminatı zorunlu hale geldi. Teminat temerrüt fonuna kilitlenir, orada durur, sana getiri üretmez. Kilitlenen her lira, taşıma maliyeti doğurur.

Başlangıç teminatının kendisi de bir hesap. Standart yaklaşımda teminat, işlemin nominalinin yüzde 1 ile 5'i arasında bir tutara denk gelir, ama bu oran vadeye ve varlık sınıfına göre değişir. On yıllık bir faiz swapında teminat, iki yıllık bir işlemden belirgin biçimde yüksektir. Teminat her gün yeniden hesaplanır ve iki taraf arasında gidip gelir, bu gidiş gelişin kendisi de operasyonel maliyet üretir.

Teminatın hesaplanmasında iki rejim var. Standart yaklaşımda teminat, işlemin sınıfına ve vadesine göre bir tablodan okunur, hesap hızlı ama kaba. İçsel model yaklaşımında ise teminat, 10 günlük yüzde 99 güven seviyesindeki riske maruz değer üzerinden hesaplanır ve bu değer genelde standart tablonun altına iner. Aynı işlem, hangi rejimde hesaplandığına göre yüzde 30 ile 50 arasında farklı teminat tutabilir. Masa bu yüzden hangi rejimin lehine olduğunu sürekli hesaplar.

KVA, sermaye maliyetidir. Düzenleyici sermaye bu işlem için ayrılır ve o sermayenin bir hedef getirisi vardır. Masada bu getiri genelde yüzde 10 ile 15 bandında alınır. İşlem ne kadar riskliyse, ayrılan sermaye o kadar büyür, KVA o kadar şişer.

Sermaye tutarı keyfi değil. Basel çerçevesinde CVA riski için ayrılan sermaye, işlemin büyüklüğü, vadesi ve karşı tarafın kredi kalitesiyle birlikte hesaplanır. Yüksek kredi notlu bir karşı tarafla yapılan işlem, aynı nominaldeki düşük notlu işlemden çok daha az sermaye tutar. O yüzden masa, sermayeyi en verimli kullandığı karşı tarafları tercih eder ve portföyünü sürekli bu yönde eğer.

Sermaye yükünün ölçeği şaşırtıcı. Basel III'ün CVA risk çerçevesi, bir bankanın CVA sermaye yükünü aynı portföy için 2010 öncesine göre kabaca iki ile üç katına çıkardı. Aynı işlem, aynı karşı taraf, aynı vade, ama ayrılan sermaye iki kat. Artış, XVA masasının varlık nedenini piyasa tercihinden düzenleyici zorunluluğa taşıdı.

ColVA, teminatın para birimi ile işlemin para birimi arasındaki faiz farkından doğar. Teminatı euro tutuyorsun, işlem dolar. Euro faizi dolar faizinden düşükse, taşıma sana negatif yazar. Kalem küçük görünür, portföy ölçeğinde milyonlara çıkar.

Masanın günlük ritmi

XVA masası sabah pozisyonu çeker, her karşı taraf için maruziyet profilini yeniden hesaplar. Monte Carlo simülasyonu tipik olarak 10.000 ile 50.000 arası senaryo yolu üretir. Her yol, faiz, kur, kredi ve hisse faktörlerini birlikte oynatır. Simülasyon bir gecede çalışır, sabah sonuç masaya düşer.

Simülasyonun maliyeti de bir kalem. On binlerce yol, on binlerce işlem ve yüzlerce risk faktörü bir araya geldiğinde hesap yükü devasa olur. Masa bu yüzden yaklaşık yöntemler kullanır, örneğin maruziyeti her gün değil belirli aralıklarla hesaplar ve aradaki günleri enterpolasyonla doldurur. Hız ile doğruluk arasındaki bu denge, XVA hesaplamasının görünmez mimarisidir.

Aralığın genişliği doğrudan hataya dönüşür. Maruziyet her gün hesaplanırsa hata küçük, ama hesap yükü ağır. Her on günde bir hesaplanıp aradaki günler doldurulursa hesap hafifler, ama maruziyetin hızlı değiştiği dönemlerde hata yüzde 5 ile 10 arasına çıkar. Masa genelde haftalık aralığı seçer ve yalnızca ödeme tarihlerinde sıklaştırır. Seçim, gece boyunca çalışan simülasyonun kaç saatte biteceğini de belirler.

Gün içinde yeni işlem geldiğinde masa iki fiyat verir. Biri piyasa fiyatı, diğeri XVA dahil fiyat. Aradaki fark müşteriye spread olarak yansır. Tipik bir on yıllık faiz swapında bu spread, işlemin büyüklüğüne ve karşı tarafın kredi notuna göre 0,5 ile 5 baz puan arasında değişir.

Spread'in nereye oturacağı pazarlık konusu. Aynı işlem, iki farklı karşı taraf için iki farklı fiyat taşır. Yüksek notlu bir banka için spread tabanın altına inebilir, düşük notlu bir fon için üst sınıra tırmanır. Müşteri bu farkı gördüğünde bazen işlemi başka bir masaya taşır, bazen vadeyi kısaltır, bazen teminat yapısını değiştirir. XVA fiyatı, işlemin şeklini de belirler.

Spread'in büyüklüğü yalnızca kredi notuna bağlı değil. Teminat anlaşması varsa spread daralır, yoksa genişler. Eşik tutarı yüksek bir anlaşma, yani teminatın ancak büyük kayıplarda hareket ettiği bir yapı, spread'i neredeyse iki katına çıkarır. Müşteri teminatı günlük ve iki yönlü kabul ederse, kredi notu B olan bir fon bile A notlu bir bankaya yakın fiyat alabilir. Anlaşmanın kalitesi, notun yerini tutar.

Masa ayrıca hedge yapar. CVA hedge'i için karşı tarafın kredi temerrüt takasını alır. Korelasyon hedge'i için endeks ürünleri kullanır. Yanlış hedge oranı, masayı piyasa hareketine karşı açık bırakır. O yüzden hedge oranı her gün yeniden kalibre edilir.

Hedge'in bir sınırı var. Karşı tarafın kredi temerrüt takası her zaman likit değil, özellikle küçük kurumlar için kotasyon bulunmaz. O zaman masa endeks ürünleriyle yaklaşık hedge kurar ve baz riski taşır. Karşı tarafın kredi spreadi endeksten ayrıştığında hedge tutmaz ve zarar doğar. Ayrışma, kriz anlarında en çok can yakan kalemdir.

Akşam kapanışta masa P&L'yi üç parçaya böler. Piyasa hareketinden gelen, yeni işlemden gelen ve XVA değişiminden gelen. Üçüncü parça en oynak olanıdır. Karşı tarafın kredi notu bir kademe düşerse, o günün karı silinebilir.

Piyasa Hafızası - 2008 sonrası XVA'nın doğuşu

Eylül 2008'de Lehman Brothers'ın iflasıyla birlikte, dünya genelinde binlerce türev sözleşmesi temerrüde düştü. O güne kadar masalar karşı taraf kredisini bir dipnot olarak taşıyordu. Lehman sonrası Basel III çerçevesi CVA riskini ayrı bir sermaye yükümlülüğü haline getirdi. 2010'dan itibaren büyük bankalar ayrı XVA masaları kurmaya başladı. Bugün bir türev işleminin fiyatı, XVA dahil edilmeden kapanmaz. Ders şu, karşı tarafın hayatta kalma olasılığı, işlemin fiyatının ayrılmaz parçasıdır.

Küçük Bir Hesap

On yıl vadeli, 100 milyon dolar nominal faiz swapı. Karşı taraf kredi notu A, teminat nakit ve dolar cinsinden.

Sayılar temsili, mantık gerçek. Duyarlılık şurada, karşı tarafın kredi notu bir kademe düşerse temerrüt olasılığı kabaca üçe katlanır. CVA 72 binden 200 binin üzerine çıkar. Toplam XVA bir milyon doları aşar ve işlem karlılığı negatife döner. Tek bir not indirimi, on yıllık bir işlemin ekonomisini ters çevirir.

Duyarlılığın ikinci kolu vade. Aynı işlem on yıl değil yirmi yıl vadeli olsa, ortalama maruziyet kabaca iki katına çıkar, ama temerrüt olasılığı da vade boyunca birikir. CVA 72 binden 250 binin üzerine tırmanır. Üçüncü kol fonlama, spread 50 baz puandan 150'ye çıkarsa FVA 200 binden 600 bine fırlar ve toplam XVA 1,3 milyon doları bulur. Üç koldan ikisi aynı anda hareket ederse, işlem baştan zarar yazar.

Okuma çerçevesi

Birincisi, XVA bir maliyet kalemi değil, bir fiyatlama katmanıdır. İşlemin fiyatı ile defter değeri arasındaki farkı sürekli yeniden yazar.

İkincisi, masanın işi ölçmek değil, hedge etmektir. Ölçüm yanlışsa hedge de yanlış kurulur ve zarar ikiye katlanır.

Üçüncüsü, XVA'nın en büyük riski korelasyondur. Karşı taraf zorlandığında piyasa da bozulur, maruziyet şişer, hedge tutmaz. O yüzden XVA masası, kriz anında en yalnız masadır.

Karşı tarafın nefesi kesildiğinde, fatura çoktan yazılmış olur.