Derin Okuma — SAG Değirmeninde Cevheri Öğütmek

Değirmenin gürültüsü neden kar sesi

Bir altın tesisinde gece vardiyasında kulaklık takan operatör, konsantratör binasına girdiğinde duyduğu sesi tarif edemez. Yedi metre çapındaki tamburun içinde altmış ton çelik bilye, dakikada on bir kez tepeden aşağı yuvarlanıyor. Cevher bu bilyelerin arasında eziliyor, kırılıyor, un ufak oluyor. Tesisin geri kalanı, aslında bu gürültünün ürettiği tozun kimyasıyla uğraşır.

SAG değirmeni, yani yarı otojen öğütme değirmeni, madenciliğin en pahalı tek ekipmanıdır. Bir tanesinin kurulumu kırk milyon doları bulur, çektiği elektrik tesisin toplam tüketiminin yarısını yer. Buna rağmen kimse onu kısmaz. Çünkü değirmenin çıkışındaki tane boyutu, bir sonraki aşamadaki altın kurtarma oranını doğrudan belirler. Peki neden bu kadar kritik bir ekipman, hala büyük ölçüde operatörün kulağıyla yönetiliyor?

Bilye yükü ve kritik hız

Değirmenin içindeki çelik bilye miktarı, tambur hacminin yüzde sekiz ile on beşi arasında tutulur. Orana bilye doluluk derecesi denir. Yüzde sekizin altına inersen öğütme zayıflar, cevher iri kalır. Yüzde on beşi geçersen bilyeler birbirine çarpar, astar plakalarını yer, enerji boşa gider. Aralık, onlarca yıllık tesis verisinden çıkarılmış ampirik bir banttır. Teorik bir türetme değil, deneme yanılma ile bulunmuş bir denge noktasıdır.

Bilye çapı dağılımı da en az toplam doluluk kadar önemlidir. Tipik bir yükte yüz elli milimetre çapında bilyeler ağırlığın yüzde onunu, yüz milimetre çapındakiler yüzde yirmisini, yetmiş beş milimetre altındakiler kalanını taşır. İri bilyeler iri cevheri kırar, küçük bilyeler ince öğütmeyi yapar. Tesise gelen cevher sertleşirse operatör iri bilye oranını artırır. Oran sabit kalmaz, ayda bir ölçülür ve takviye yapılır.

Bilye tüketimi doğrudan maliyet kalemidir. Ton cevher başına tüketim genellikle 0,3 ile 0,8 kilogram arasındadır. Günde yirmi bin ton besleyen bir tesis, yılda kabaca üç bin ton çelik bilye yer. Bilye fiyatı çelik piyasasına bağlıdır, ton başına dokuz yüz ile bin iki yüz dolar arasında oynar. Yıllık bilye faturası, tek başına milyonlarca doları bulur.

Tamburun dönüş hızı ise kritik hızın yüzde altmış beş ile seksen arasında ayarlanır. Kritik hız, bilyelerin merkezkaç kuvvetiyle tambur duvarına yapışıp hiç düşmediği teorik devir sayısıdır. Onun yüzde yetmişinde çalışırsan bilyeler tepeye çıkar, sonra serbest düşüşle aşağı iner. İşte öğütmeyi yapan şey bu düşüş. Çok hızlı dönerse bilyeler duvara yapışır, hiçbir şey ezilmez. Çok yavaş dönerse bilyeler aşağıda yuvarlanır, yine ezmez.

Kritik hızın hesabı basittir. Tambur çapının kareköküne bölünen sabit bir sayı, devir/dakika cinsinden kritik hızı verir. Yedi metrelik bir tamburda kritik hız kabaca dakikada yirmi altı devirdir. Yüzde yetmişi, dakikada on sekiz devir demektir. Operatörün ekranında gördüğü sayı bu. Bir devir eksik ya da fazla, tane boyutu dağılımını değiştirir.

İki parametre, yani doluluk ve devir, değirmenin tükettiği gücü belirler. Güç çekişi, tesisin elektrik faturasının en büyük kalemidir. Bir SAG değirmeni saatte beş bin kilovat çekebilir. Yılda yedi bin saat çalışsa, otuz beş milyon kilovat-saat eder. Megavat-saat başına seksen dolar ödeyen bir tesiste bu, yılda iki milyon sekiz yüz bin dolar demektir. Sadece bir değirmen için.

Güç çekişi ile doluluk arasındaki ilişki doğrusal değildir. Doluluk yüzde sekizden yüzde on ikiye çıkarken güç artar, ama yüzde on beşten sonra eğri düzleşir. Bilyeler birbirine çarpmaya başlar, enerji öğütmeye değil gürültüye ve ısıya gider. Operatörün hedefi, güç eğrisinin diz noktasının hemen altında kalmaktır. O noktayı bulmak, tesisin en zor işidir.

Diz noktası cevher sertliğine göre kayar. Sert cevherde diz noktası daha yüksek güçte oluşur, çünkü bilyeler daha zor hareket eder. Yumuşak oksit cevherde ise aynı doluluk daha düşük güç çeker. Operatör her vardiya başında besleme bandından numune alır, sertliği laboratuvara gönderir. Sonuç gelene kadar geçen süre, çoğu zaman iki saati bulur.

Astar plakaları neden her altı ayda değişir

Tamburun iç yüzeyi çıplak çelik değildir. Üzerine astar plakaları cıvatalanır. Bunlar manganez çeliğinden ya da krom-molibden alaşımından dökülür, kalınlıkları on santimetreye kadar çıkar. Bilyeler ve cevher bu plakalara sürekli çarpar. Altı ay ile on sekiz ay arasında plakalar aşınır, kalınlıkları yarıya iner, değiştirilmesi gerekir. Aşınma hızı, cevherin sertliğine ve bilye doluluğuna bağlıdır. Sert kuvars cevheri, yumuşak oksit cevherden iki kat hızlı yer.

Astar değişimi bir hafta sürer. O hafta tesis durur. Yılda iki kez duran bir tesiste bu, yıllık üretimin yüzde üçünü kaybetmek anlamına gelir. O yüzden astar ömrünü uzatmak, doğrudan kar meselesidir. Operatörler bilye doluluğunu düşürerek astarı korumaya çalışır ama bu kez öğütme kalitesi düşer. İkisi arasındaki denge, tesisin en ince ayarıdır.

Maliyet tarafı da nettir. Tek bir astar takımı, değirmen boyutuna göre beş yüz bin ile bir milyon iki yüz bin dolar arasında değişir. Değişim işçiliği ve vinç kirası ayrı kalemdir. Astar ömrünü altı aydan dokuz aya çıkarmak, yılda bir duruşu tamamen silmek demektir. Bu, yalnızca üretim kaybı değil, doğrudan malzeme tasarrufudur.

Astar profili de önemlidir. Kaldırıcı çubukların yüksekliği, bilyelerin ne kadar yükseğe taşınacağını belirler. Yüksek profil, bilyeleri tepeye çıkarır, düşüş enerjisi artar, iri cevher daha iyi kırılır. Alçak profil, kaydırmalı öğütme yapar, ince cevher için uygundur. Aynı değirmende iki farklı cevher işlenecekse, astar profili değiştirilir. Değişim de bir duruş demektir.

Kaldırıcı çubuk yüksekliği tipik olarak yüz yirmi ile iki yüz milimetre arasındadır. Yüksek profil iri beslemede, alçak profil ince beslemede tercih edilir. Profil seçimi, değirmenin tükettiği özgül enerjiyi de etkiler. Aynı tane boyutuna ulaşmak için alçak profilli astar daha fazla devir ister, yani daha fazla kilovat-saat harcar.

Astar aşınmasını ölçmenin bir yolu vardır. Plakaların arkasına radyoaktif işaretleyici ya da ultrasonik sensör gömülür. Kalınlık kritik eşiğin altına indiğinde sensör uyarı verir. Bu, plansız duruşu önler.

Ama sensörün kendisi de aşınır, altı ayda bir kalibre edilmesi gerekir. Kalibrasyon da bir duruş demektir. Yani astar yönetimi, duruşları planlamakla ilgilidir, onlardan kaçınmakla değil.

Kritik eşik genellikle orijinal kalınlığın yüzde otuzudur. O noktaya gelindiğinde plaka çatlamaya başlar, çatlak büyürse cıvata kopar ve bilye tamburdan dışarı çıkabilir. Tür bir olay, tesiste haftalarca süren bir duruşa yol açar. O yüzden sensör uyarısı geldiğinde müdahale ertelenmez.

Devre kapalı mı açık mı

SAG değirmeninden çıkan malzeme doğrudan yüzdürme hücrelerine gitmez. Önce bir elek ya da siklon geçer. İri taneler değirmene geri döner, ince taneler bir sonraki aşamaya geçer. Geri dönüşe devre denir. Kapalı devrede değirmen, kendi çıkışını tekrar öğütür. Açık devrede ise malzeme bir kez geçer, ne çıkarsa o gider.

Kapalı devre daha verimlidir ama daha karmaşıktır. Siklonun kesme noktası, yani hangi tane boyutunun geri döneceğini belirleyen eşik, genellikle yüz elli mikron civarındadır. Eşiğin altındaki taneler altın kurtarma için uygundur. Üstündekiler değirmene döner. Siklon tıkanırsa devre açık devreye dönüşür, iri taneler kaçar, kurtarma oranı düşer.

Kesme noktası sabit değildir. Siklonun çapı, besleme basıncı ve malzemenin katı oranı onu kaydırır. Basınç düşerse kesme noktası irileşir, yani daha iri taneler alta kaçar. Bu, altın kaybı demektir. Operatör basıncı izler, pompa hızını ayarlar.

Ama pompa hızını değiştirmek, devre yükünü de değiştirir. Her ayar başka bir ayarı tetikler.

Siklon besleme basıncı tipik olarak kırk ile doksan kilopaskal arasında tutulur. Basınç düşerse siklon içindeki girdap zayıflar, iri taneler iç duvara tutunur ve alttan kaçar. Basınç çok yükselirse aşınma hızlanır, siklon astarı erken biter. Katı oranı da kritiktir. Yüzde kırk beşin üzerindeki katı yükü, siklonu tıkamaya başlar.

Devre yükü, yani değirmene geri dönen malzeme miktarı, taze beslemenin iki ile üç katı olabilir. Yükü taşımak için pompalar, konveyörler, siklonlar boyutlandırılır. Devre yükü arttıkça değirmenin içindeki malzeme de artar, öğütme verimi düşer. Operatörün işi, devre yükünü sabit tutmaktır. Bunu yapmak için besleme hızını sürekli ayarlar.

Devre yükünü ölçmek doğrudan mümkün değildir. Dolaylı göstergeler kullanılır. Değirmenin çektiği güç, çıkıştaki malzeme yoğunluğu ve siklon basıncı birlikte okunur. Üç sinyalin birleşiminden devre yükü tahmin edilir. Tahmin yanlışsa, operatör ya değirmeni boğar ya da aç bırakır. Boğulan değirmen durur, aç kalan değirmen astarı yer.

Modern tesislerde bu tahmin bir kontrol algoritmasına bağlanır. Model öngörülü kontrol denilen sistem, güç ve basınç sinyalini saniyede bir okur, besleme hızını otomatik ayarlar. Ama algoritma yalnızca ölçtüğü şeyi bilir. Cevher sertliği değiştiğinde, model bunu ancak güç eğrisinde görür. O gecikme, çoğu zaman birkaç dakikadır ve o birkaç dakikada değirmen boğulabilir.

Piyasa Hafızası - 2019'un altın fırlaması ve değirmen darboğazı

2019 yazında altın fiyatı 1.500 doların üzerine yerleşti. Maden şirketleri o dönemde üretimi artırmak için tesis kapasitelerini zorladı. Avustralya'nın Batı Altın Sahası'ndaki birkaç operasyon, SAG değirmenlerini tasarım kapasitesinin yüzde on beş üzerinde çalıştırdı. Sonuç, astar ömrünün beklenenin yarısına inmesi ve plansız duruşların artması oldu. Fiyat yüksekken üretim kaybetmek, karın en acı veren şekilde kaçırılmasıdır.

Ders şudur. Değirmen, fiyat sinyaline cevap veremez. O sadece kendi mekaniğinin sınırları içinde çalışır.

Küçük Bir Hesap

Sayılar temsili, mantık gerçek. Şimdi duyarlılık. Kurtarma oranı yüzde 92'den yüzde 88'e düşerse, günlük üretim 22,1'den 21,1 kilograma iner. Gelir 77.000 dolar azalır. Aynı gün öğütme maliyeti değişmez. Yani dört puanlık kurtarma kaybı, öğütme maliyetinin yüzde yetmişine denk bir gelir kaybıdır. Değirmeni doğru ayarlamak, elektrikten tasarruf etmekten çok daha karlıdır.

Üç katmanlı okuma

Birincisi, SAG değirmeni bir öğütücü değil, bir kurtarma aracıdır. Onun çıkışındaki tane boyutu, tesisin geri kalanının ne kadar altın toplayacağını belirler. Değirmeni kısmak, elektrik faturasını düşürür ama kurtarma oranını da düşürür.

İkincisi, değirmenin iki ana parametresi, bilye doluluğu ve devir hızı, birbirine bağlıdır. Birini değiştirirken diğerini sabit tutmak, çoğu zaman mümkün değildir. Üçüncüsü, astar ömrü ile öğütme verimi arasında sürekli bir ödünleşme vardır. Uzun astar ömrü isteyen operatör, düşük dolulukla çalışır, öğütmeyi zayıflatır.

Değirmenin gürültüsü, aslında tesisin kar sesidir. O ses kesildiğinde, altın da durur.