Aynı parçayı aynı operatörle art arda ölçerken cihazın gösterdiği değerlerin oynaşması, prosesin kendi varyasyonundan daha büyükse, kalite kararının tamamı bir rulet oyununa döner.
Manisa’daki bir kompresör vana gövdeleri işleme hattında, gece vardiyası lideri sabah altı buçukta kalite odasının kapısını çarparak açar. Elinde birbirinin aynı tolerans dışı çapa sahip sekiz gövde vardır. Hattı durdurmuştur, takım aşınmasından şüphelenmektedir. Sabahçı mühendis, parçaları laboratuvardaki koordinat ölçüm cihazına götürür. Cihaz, sekiz parçanın yedisini tolerans içinde gösterir. Atölyedeki dijital kumpas ile laboratuvardaki cihaz arasındaki fark, bir CNC operatörünün tüm geceyi boşa geçirmesine neden olmuştur.
Problem takımda değil, sahada kullanılan ölçüm sisteminin güvenilmezliğindedir. İşte bu an, Gauge R&R çalışmasının fabrika takviminde neden muhasebe kapanışı kadar öncelikli olması gerektiğini gösterir.
İmalatın temel kuralı basittir. Bir şeyi yapamıyorsanız ölçemezsiniz, ölçemiyorsanız kontrol edemezsiniz. Gauge R&R, bu zincirin en zayıf halkasına odaklanır. Açılımı “Gage Repeatability and Reproducibility” olan yöntem, bir ölçüm sisteminin toplam varyasyonunun ne kadarının cihazdan, ne kadarının operatörden geldiğini sayıya döker. Tekrarlanabilirlik, aynı operatörün aynı cihazla aynı parçayı art arda ölçtüğünde aldığı sonuçlar arasındaki saçıklığı anlatır. Cihazın iç gürültüsü, fikstürün boşluğu, probun temas basıncındaki milisaniyelik oynamalar bu haneye yazılır.
Yeniden üretilebilirlik ise aynı cihazın başına farklı bir operatör geçtiğinde ortaya çıkan kaymadır. İlk operatör kumpasın çenesini başparmağıyla sertçe sıkıştırırken, ikincisi işaret parmağıyla hafifçe kapatır. Aradaki 13 mikronluk fark, yeniden üretilebilirlik varyansı olarak modele girer. Prosesi iyileştirmeden önce, onu gördüğünüz merceği kalibre etmek zorundasınız.
Gauge R&R deneyi, sahne arkasında titizlikle kurgulanmış bir varyans ayrıştırma operasyonudur. Tipik bir çapraz tasarımda, 10 parça, 3 operatör ve 3 tekrar ile çalışılır. Toplam 90 ölçüm alınır. Her parça rastgele sırayla ölçülür, operatörün önceki sonuçları hatırlayıp yanlılık oluşturması engellenir. Toplam gözlenen varyans üç ana bileşene ayrılır. Parçadan parçaya değişim, prosesin gerçek sinyalidir ve idealde toplam varyansın en büyük dilimini oluşturmalıdır.
Tekrarlanabilirlik varyansı, cihazın kendi içindeki dağılımdan gelir. Aynı parçanın aynı operatör tarafından yapılan ölçümlerindeki farkların kareler toplamından türetilir. Hesaplama, standart bir R-kontrol grafiği mantığında çalışır. Her operatör-parça kombinasyonu için range değeri alınır, bu range’lerin ortalaması bir d2 sabitine bölünerek tekrarlanabilirlik standart sapmasına ulaşılır. d2 sabiti, örnek büyüklüğüne bağlıdır ve 3 tekrarlı bir çalışmada yaklaşık 1,693 olarak kullanılır. Ortaya çıkan sigma değeri, yalnızca cihazın iç tutarlılığını yansıtır.
Yeniden üretilebilirlik varyansı ise operatör ortalamaları arasındaki sistematik farklardan doğar. Operatörlerin genel ortalaması etrafındaki sapmalarının kareleri alınır, operatör sayısının bir eksiğine bölünerek bu bileşen hesaplanır. İkisinin kareleri toplamının karekökü GRR standart sapmasını verir.
Klasik ortalama-range yöntemi hızlıdır, ama bir kör noktası vardır. Operatör-parça etkileşimini ayrı bir varyans kaynağı olarak modelleyemez. Üç operatörden biri, yüzey pürüzlülüğü yüksek parçalarda diğerlerinden sistematik olarak daha büyük değer okuyorsa, bu etkileşim terimi şişer ve GRR yüzdesini anında yeşilden kırmızıya çevirir.
İşte bu noktada ANOVA yöntemi devreye girer. ANOVA, toplam kareler toplamını parça, operatör, tekrar ve operatör-parça etkileşimi olarak dört ayrı kaynağa böler. Her bileşenin serbestlik derecesi ayrı ayrı hesaplanır. Parça için 9, operatör için 2, etkileşim için 18, tekrar için 60 serbestlik derecesiyle çalışır. Etkileşim teriminin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı, F-testiyle sınanır. p değeri 0,05’in altındaysa, o etkileşim gerçektir ve GRR hesaplamasına katılması gerekir.
Aksi halde etkileşim terimi, tekrar hatasıyla birleştirilerek model sadeleştirilir. İstatistiksel paketler bu hesabı saniyeler içinde yapar, ama sahada hala Excel şablonuyla varyans analizi uygulayan fabrikalar çoğunluktadır.
Önemli bir ince nokta da şudur. GRR standart sapması tek başına bir anlam ifade etmez. Onu bir referansa bölmek gerekir. Endüstride en yaygın iki referans, toplam proses varyansı ve tolerans bandıdır. Toplam proses varyansına oranlandığında, çıkan yüzde bize ölçüm sisteminin prosesin doğal dalgalanmasını ne kadar kirlettiğini söyler. Tolerans bandına oranlandığında ise, o ölçüm sistemiyle yapılan kabul-ret kararlarının ne kadar güvenilir olduğunu.
İkisi aynı şey değildir. Proses varyansına oranla yüzde 20 çıkan bir sistem, tolerans bandına oranla yüzde 45 çıkabilir. Kararı hangi referansa göre vereceğiniz, amacınıza bağlıdır. Proses kontrolü için ilki, muayene için ikincisi.
Ölçüm stratejisindeki kör nokta çoğu zaman parça seçimindedir. Prosesin gerçek dağılımını yansıtmayan, sadece tolerans bandının iki ucundan seçilmiş parçalarla yapılan bir R&R çalışması, varyans yapısını çarpıtır. Parçadan parçaya varyans yapay olarak şişer, GRR yüzdesi olduğundan düşük çıkar. Ölçüm sistemi aslında kötüyken kabul edilebilir görünür. Tam tersi durumda, birbirinin tıpatıp aynısı 10 parça seçilirse, proses varyansı bastırılır ve GRR yüzdesi ceza keser gibi yükselir.
Doğru yaklaşım, hattan rastgele, prosesin doğal akışını temsil eden parçalar toplamaktır. Üretim planlamayla konuşup, farklı takım ömürlerine, farklı döküm partilerine ve farklı gün içi sıcaklık koşullarına denk gelen örnekleri kapsayan bir numune sepeti hazırlamak, çalışmanın geçerliliğini garanti altına alır. Numune sayısı konusunda da bir alt sınır vardır. AIAG kılavuzu en az 10 parça önerse de, toplam proses varyansının güvenilir bir tahmini için 30 parçaya yakın bir havuzdan seçim yapmak idealdir. Parça sayısı 10’un altına düştüğünde, parçadan parçaya varyans tahmini kararsızlaşır ve güven aralıkları genişler. Beş parçayla yapılan bir R&R çalışması, GRR yüzdesini bir seferde 15, bir sonraki seferde 40 gösterebilir. Karar verici için kabustur.
Numunelerin saklanma koşulları da varyansa katkı yapar. Sabah sekizde sıcaklığı 18 derece olan bir atölyeden alınan parça ile öğlen ikide 32 dereceye çıkmış aynı atölyeden alınan parça, termal genleşme nedeniyle mikron seviyesinde farklı ölçülür. Alüminyum alaşımlı bir gövdede 14 derecelik sıcaklık farkı, 100 milimetrelik bir çapta yaklaşık 33 mikronluk boyut değişimine yol açar. Tolerans bandı 300 mikron olan bir proseste bu rakam, toplam varyansın yüzde 11’i demektir. Numuneler toplandıktan sonra en az 4 saat ölçüm odasında, ölçüm ortamının sıcaklığına uyum sağlamaları için bekletilmelidir. Termal dengeleme yapılmadan başlanan bir R&R çalışması, aslında parçalar arası sıcaklık farklarını ölçmektedir.
Gauge R&R’nin en sarsıcı tarafı, sonuçların insan faktörünü su yüzüne çıkardığı andır. Otuz yıllık bir torna operatörü, yeni bir dijital mikrometrenin kendi elinde tutarsız sonuç verdiğini iddia eder. R&R çalışması yapıldığında, cihazın tekrarlanabilirliğinin kusursuza yakın olduğu görülür. Problem, ustanın mikrometreyi parçaya her seferinde farklı bir sıkma torkuyla temas ettirmesidir. Cihazda değil, alışkanlıktadır. İstatistik, otuz yıllık tecrübeyi sayıya dökmüş ve yeniden üretilebilirlik varyansının yüzde 72’sinin bu tek operatörden kaynaklandığını göstermiştir. Operatör eğitimi veya fikstürle sıkma torkunun sabitlenmesi, GRR’yi bir haftada yüzde 38’den yüzde 12’ye çeker.
Ölçüm cihazının çözünürlüğü de aynı derecede kritiktir. Kural nettir. Cihaz, tolerans bandının en az onda birini okuyabilmelidir. 50 mikron toleranslı bir çap için, cihazın 5 mikron veya daha hassas çözünürlüğe sahip olması gerekir. Daha kaba bir cihaz, ayırt edilebilir kategori sayısını (ndc) düşürür. ndc değeri, proses varyansını ölçüm sistemi varyansına bölen ve 1,41 ile çarpan bir sinyal-gürültü oranıdır.
ndc 5’in altındaysa, o ölçüm sistemiyle prosesi kontrol etmek mümkün değildir. ndc 2 demek, cihazın sadece “iyi” ve “kötü” parçaları ayırt edebildiği, proses kaymalarını ise yakalayamadığı anlamına gelir. İstatistiksel proses kontrol grafikleri anlamsızlaşır, çünkü gördüğünüz her nokta aslında ölçüm gürültüsünün gölgesidir.
Çözünürlük yetmezliğinin sinsi bir etkisi daha vardır. Cihazın çözünürlüğü düşük olduğunda, ölçüm değerleri basamak basamak atlar. Gerçekte sürekli bir dağılım olan proses, kesikli bir dağılım gibi görünür. Aynı değerin sık sık tekrarlanması, range değerlerini yapay olarak sıfıra indirir. Tekrarlanabilirlik varyansı olduğundan düşük hesaplanır. GRR sonucu sizi yanıltır, sistem kusursuzmuş izlenimi verir.
Halbuki cihaz, prosesin ince kaymalarını yakalayamayacak kadar körleşmiştir. Çözünürlük, doğruluktan bağımsız bir kavramdır. Bir kumpas mikronun onda birini gösterebilir, ama gösterdiği değer gerçek değerden 80 mikron sapabilir. Doğruluk kalibrasyonla, hassasiyet ise R&R ile ilgilenir. İkisi birbirinin yerine geçmez.
Fikstürün rolü de azımsanmamalıdır. Parçayı her seferinde aynı pozisyonda ve aynı sıkma kuvvetiyle tutmayan bir fikstür, tekrarlanabilirlik varyansına doğrudan mikron ekler. Özellikle ince cidarlı parçalarda, fikstürün uyguladığı 2 Newton’luk bir kuvvet farkı, parçada 15 mikronluk elastik deformasyon yaratabilir. Operatörün fikstürü sıkma alışkanlığı devreye girdiğinde, bu sefer hem tekrarlanabilirlik hem yeniden üretilebilirlik aynı anda şişer. R&R analizinin varyans ağacı, kök nedenin fikstür mü yoksa operatör mü olduğunu tek başına söyleyemez. Mühendisin sahaya inip sıkma sırasını izlemesi gerekir.
Haziran 2009. Toyota’nın Tsutsumi fabrikasında bir direksiyon dişli kutusu montaj hattı. Müşteri şikayetleri artmış, direksiyonda vuruntu hissedildiği raporlanmıştır. Hattaki tork anahtarları, son montajdaki pinyon boşluğu ayarını yapmaktadır.
Süreç yeterlilik indeksi Cpk 1,6’nın üzerinde görünmektedir. Ta ki bir proses mühendisi, kullanılan dijital torkmetrelerle bir Gauge R&R çalışması yapana kadar. Sonuç, toplam tolerans bandına oranla yüzde 42 GRR değeridir. Cihazların içindeki strain gauge tabanlı sensörler, montaj hattının pnömatik titreşimlerinden etkilenmekte, her operatör farklı bir açıyla tork uygulamaktadır. Gerçek Cpk 0,8’dir. Fabrika yönetimi, bir haftalık üretimi geri çağırmak zorunda kalır. Ders, otomotiv endüstrisinde bile ezberlenmiştir, Cpk değerini yorumlamadan önce, o değeri üreten ölçüm sisteminin GRR’sini sorgulayın.
Sayılar temsili, mantık gerçek. Bir enjeksiyon kalıplama tesisinde, plastik kapak çapı toleransı ±0,15 mm. R&R çalışması yürütülüyor.
| Kalem | Değer |
|---|---|
| Tolerans bandı (USL - LSL) | 0,300 mm |
| Parça sayısı × operatör × tekrar | 10 × 3 × 3 |
| Toplam GRR standart sapması (σ_GRR) | 0,022 mm |
| GRR yayılımı (5,15 × σ_GRR) | 0,113 mm |
| %GRR (toleransa oran) | %37,8 |
| Proses standart sapması (σ_part) | 0,041 mm |
| ndc | 2,5 |
| Mevcut Cpk (GRR dahil) | 0,94 |
| Gerçek Cpk (GRR hariç) | 1,22 |
GRR yayılımı 0,113 mm, tolerans bandının üçte birinden fazlasını yiyor. ndc 2,5, cihaz sadece üç kategori ayırt edebiliyor, yani “küçük-orta-büyük” gibi kaba bir sınıflama yapıyor. Duyarlılık twist’i şurada, ölçüm ucundaki 0,005 mm’lik bir aşınma, 10 parçalık R&R’da toplam varyansa %22 ek katkı yapıyor ve GRR’yi anında %45’in üzerine taşıyor. Önleyici bakım takvimine mikrometre ucu görsel kontrolünü eklemek, bu hesapta Cpk’yi 1,22’de tutmanın en ucuz yoludur.
Gauge R&R çalışmasının fabrikada uyandırdığı tepki genellikle aynıdır. “Bunca yıldır bu cihazla ölçüyoruz, şimdi mi bozuk çıktı” sorusu gelir. İstatistik, tecrübenin düşmanı değil, aynasıdır. İlk ders, proses yeterlilik indeksine güvenmeden önce, ölçüm sisteminin yeterliliğini sorgulayın. Gördüğünüz Cpk, ölçüm gürültüsüyle kontamine olmuş bir sinyaldir.
İkinci ders, yüzde 30 eşiği bir kader değil, bir uyarı zilidir. Yüzde 37 GRR’yi yüzde 10’a çekmek her zaman yeni ve pahalı bir cihaz gerektirmez. Bazen bir fikstür, bazen standart bir sıkma prosedürü, bazen de operatörün başparmağının konumunu değiştirmek yeterlidir.
Üçüncü ders, parça seçimindeki ihmalkarlık, tüm istatistiksel analizi daha baştan çökertir. Prosesin sesini duyabilmek için, numunenin prosesin gerçek dağılımını yansıttığından emin olun. Gauge R&R, bir kalibrasyon prosedürü değildir. Bir cihazın doğruluğunu değil, ölçüm sürecinin tamamının hassasiyetini, yani tekrar edilebilirliğini ve güvenilirliğini test eder. Fabrikanın baktığı pencerenin camı temiz mi, yoksa her gördüğünüz rakam aslında parmak izlerinden ibaret mi. Cevap buradadır.