Derin Okuma — Pin Risk

Aynı fiyata yapışan kapanış

Cuma akşamı, kapanışa on iki dakika kala, hisse son on iki işlem gününün tam ortasında duruyor. Kullanım fiyatı 100 lira. Fiyat 99,97. Ekranda sıradan bir gün gibi görünüyor. Oysa o an, binlerce sözleşmenin kaderi bu üç kuruşun içinde asılı kalıyor.

Satıcı taraf, primini haftalar önce almış, rahat. Alıcı taraf, primini ödemiş, hakkını kullanmayı düşünüyor. Peki fiyat tam kullanım fiyatında kapandığında kim kazanır? İşte pin riskinin bütün hikayesi bu sorunun cevabında saklı.

Pin nedir, neden olur

Pin riski, bir opsiyonun vade sonunda fiyatın kullanım fiyatına çok yakın kapanması durumunda ortaya çıkan belirsizliktir. Fiyat kullanım fiyatının üstünde kalırsa alıcı hakkını kullanır, altında kalırsa kullanmaz. Tam üstünde kalırsa? İşte orada kimse kesin bilmez.

Bunu bir otopark çıkışına benzet. Bariyer tam senin tamponunun hizasında duruyor. Bir santim ileri gitsen bariyer açılır, bir santim geri kalsan kapalı kalır. Ama tam hizada duruyorsan, sistemin kararı senin elinde değil. Pin riski, opsiyon piyasasının o tam hizada durma halidir.

Fiyatın kullanım fiyatına yapışmasına "pinning" denir. Yapışma kendiliğinden olmaz. Arkasında delta hedge yapan piyasa yapıcılarının mekanik alım-satımı vardır. Onlar fiyatı oraya çeker, orada tutar, sonra da orada bırakır.

Yapışmanın ölçüsü de var. Uygulamada bir sözleşme, kapanış fiyatı kullanım fiyatının yüzde 0,1 ila 0,3 bandı içindeyse "pinlenmiş" sayılır. 100 liralık bir kullanım fiyatında bu, 99,70 ile 100,30 aralığına denk gelir. Bant dar görünür ama açık pozisyonun yoğunlaştığı yer tam da burasıdır.

Bandın genişliği sabit değildir. Yüksek volatiliteli bir hissede aynı yüzde 0,3, çok daha geniş bir kuruş aralığına karşılık gelir ve pin olasılığı düşer. Düşük volatiliteli, büyük ve likit bir hissede ise band kuruş düzeyine iner ve yapışma çok daha keskin olur. Yani pin riski, sakin hisselerin hastalığıdır. Sakin hissede fiyatı bir yere çivilemek kolaydır, çünkü çiviyi sökecek doğal volatilite yoktur.

Delta hedge neden fiyatı çiviliyor

Bir piyasa yapıcı, sattığı opsiyonun riskini yönetmek için dayanak varlıkta pozisyon taşır. Fiyat kullanım fiyatına yaklaştıkça bu pozisyonun büyüklüğü hızla değişir. Gamma denen bu hız, fiyat tam kullanım fiyatındayken zirveye çıkar.

Somut sayı verelim. Kullanım fiyatı 100 lira olan bir alım opsiyonunda, fiyat 100 lirayken delta kabaca 0,50 civarındadır. Fiyat 101 liraya çıktığında delta 0,60'a, 99 liraya düştüğünde 0,40'a iner. Yani fiyat bir lira oynadığında yapıcının taşıması gereken hisse miktarı yüzde on değişir.

Peki bu değişim ne kadar sık dengeleme gerektirir? Pratikte büyük masalar gün içinde dakikalar değil, saniyeler ölçeğinde hedge eder. Vade sonu haftasında ise eşik sıkılaşır. Bazı masalar delta sapmasını yüzde 2'ye indirir. Yani taşınan hisse miktarı hedeften yüzde ikiden fazla saparsa, pozisyon otomatik düzeltilir. Sıkı eşik, fiyatı kullanım fiyatına daha da güçlü çiviler.

Dengelemenin maliyeti de vardır ve o maliyet yapışmayı besler. Vade sonu haftasında, kullanım fiyatına yakın bir opsiyonun gamması, normal haftanın üç ila beş katına çıkabilir. Yüksek gamma, yapıcının her kuruş hareket için yapması gereken alım-satımı büyütür. İşlem maliyeti artar ama yapıcı yine de hedge eder, çünkü hedge etmemek daha pahalıdır. Zorunluluk, fiyatı çivileyen akışın motorudur.

Bir de gamma ile açık pozisyonun çarpımı var. Buna "gamma maruziyeti" denir ve pin olasılığının asıl ölçüsü budur. Kullanım fiyatındaki açık sözleşme sayısı 50.000 ise ve her sözleşmenin gamması 0,02 ise, fiyat bir lira oynadığında yapıcıların topluca alıp satması gereken hisse miktarı kabaca 100.000 hisseye ulaşır. Sayı büyüdükçe yapışma güçlenir.

Değişimi sürekli dengelemek zorundadır. Fiyat yükselirse hisse alır, düşerse satar. Alım yaptıkça fiyatı yukarı iter, satış yaptıkça aşağı çeker. Tam kullanım fiyatı civarında bu alım-satım bir tür yay etkisi yaratır. Fiyatı oradan koparamazsın, çünkü her kopma girişimi hedge akışını ters yöne çevirir.

Ama bu mekanizmanın bir sınırı var. Gamma etkisi, açık pozisyonun yeterince büyük olduğu yerlerde işler. Açık pozisyon küçükse hedge akışı zayıf kalır ve fiyat rahatça kopabilir. O yüzden pin riski haritası çıkarılırken önce açık pozisyon yoğunluğuna bakılır. Açık pozisyonun en yüksek olduğu kullanım fiyatı, "duvar" olarak adlandırılır ve pin olasılığı en yüksek nokta orasıdır.

Duvarın kendisi de hareket eder. Vade sonuna yaklaşan günlerde açık pozisyon hızla değişir, çünkü yatırımcılar pozisyon kapatır. Kapanan her sözleşme, duvarın bir tuğlasını söker. Vade sonu günü sabahı bakılan duvar, öğleden sonra bakılan duvarla aynı olmayabilir. O yüzden profesyonel masalar duvar haritasını gün içinde birkaç kez yeniler.

Vade sonu saatlerinde ne değişir

Vade sonu yaklaştıkça bu mekanizma sertleşir. Zaman değeri erir, opsiyonun fiyatı neredeyse tamamen içsel değere dönüşür. Kalan prim birkaç kuruşa iner. Noktada piyasa yapıcının deltası neredeyse ikili hale gelir. Ya 1, ya 0.

Son işlem gününde, kapanışa son bir saat kala likidite incelir. Alım-satım makası açılır. Normal günde iki kuruş olan makas, on kuruşa çıkabilir. İncelmiş likiditede tek bir büyük emir fiyatı kullanım fiyatının üstüne ya da altına itebilir. İtilen fiyat, binlerce sözleşmenin kullanılıp kullanılmayacağını belirler.

Kritik eşik şudur. Kapanış fiyatı kullanım fiyatının yalnızca bir kuruş üstündeyse, o kuruş milyonlarca liralık bir ödemeyi tetikleyebilir. Çünkü kullanım kararı ikili bir karardır. Fiyat 100,01 ise alıcı kullanır, 99,99 ise kullanmaz. Aradaki fark bir kuruş, sonuçtaki fark ise tamamen farklı iki bilanço.

Ikili kararın bir de teknik sınırı var. Otomatik kullanım eşiği, borsaya göre değişir. Türkiye'de Vadeli İşlem ve Opsiyon Borsası'nda eşik, kapanış fiyatının kullanım fiyatının üstünde olmasıdır ve aradaki fark bir kuruş olsa bile kullanım gerçekleşir. ABD'de ise eşik, kullanım fiyatının bir sent üstüdür. Tek kuruşluk fark, kapanış fiyatının son saniyesinde belirlenir ve o saniyede kimse emir gönderemez.

Kapanış fiyatının nasıl hesaplandığı da ayrı bir tuzaktır. Borsa, son işlemi değil, son dakikalardaki işlemlerin ağırlıklı ortalamasını kullanabilir. Bu, fiyatı tek bir saniyede itmeyi zorlaştırır ama ortalamanın kendisi de kullanım fiyatına yapışabilir. Kapanışa son otuz saniyede gelen küçük bir emir, ağırlıklı ortalamayı bir kuruş oynatarak ikili kararı tersine çevirebilir. O yüzden bazı masalar kapanışa son saniyelerde değil, son dakikalarda pozisyon kapatır.

Bir de "otomatik kullanım" ile "manuel kullanım" ayrımı var. Borsa, eşiğin ötesindeki sözleşmeleri otomatik kullanır. Eşiğin içindeki, yani zararda görünen sözleşmeleri ise alıcının talimatına bırakır. Ama alıcı, kapanıştan sonra talimat verme penceresini kaçırırsa, hakkı yanar. Vade sonu günü, aslında iki ayrı son tarih içerir. Biri piyasanın kapanışı, diğeri talimat penceresinin kapanışıdır.

Kim gerçekten açıkta kalıyor

Pin riskinin asıl kurbanı çoğu zaman satıcı taraftır. Alıcı, hakkını kullanıp kullanmama kararını verirken esnektir. Satıcı ise atanmaya hazır olmalıdır. Fiyat kullanım fiyatının hemen üstünde kapandıysa, satıcı hisseyi kullanım fiyatından teslim etmek zorunda kalır.

Teslim, hafta sonu boyunca açık pozisyon demektir. Cuma kapanışta atama gerçekleşir, pazartesi açılışta hisse teslim edilir. Aradaki iki günde piyasa hareket edebilir. Satıcı, kendisini korumak için pozisyonunu kapatma fırsatı bulamadan hafta sonu riskini taşır.

Hafta sonu riski soyut değil. Satıcı, hisseyi 100 liradan teslim etmeyi taahhüt etmiştir. Pazartesi hisse 95 liraya açılırsa, satıcı hisseyi piyasadan 95 liraya alıp 100 liraya teslim eder ve beş lira zarar eder. Sözleşme başına bu zarar, açık pozisyonla çarpılınca ciddi bir rakama dönüşür. Pin riski tam da bu yüzden "hafta sonu pişmanlığı" olarak da bilinir.

Atama rastgele değildir. Takas kuruluşu, atanacak satıcıyı belirli bir kurala göre seçer. Bazı piyasalarda bu sıralıdır, bazılarında rastgele.

Ama satıcı açısından sonuç aynıdır. Açık pozisyonu taşıyan herkes, atanma olasılığıyla yaşar. Atanma gerçekleştiğinde satıcı, primini çoktan harcamış olabilir. Teslim yükümlülüğü ise primden bağımsız olarak doğar.

Kurumsal düzeyde bu risk ölçülür. Bir satıcının açık sözleşme sayısı ile kullanım fiyatı civarındaki delta açığı çarpılır. Çıkan sayı, "pin riski maruziyeti" olarak raporlanır. Maruziyet, birçok masada günlük risk limitine tabidir. Limit aşılırsa pozisyon kapanışa zorlanır.

Zorlama da fiyat üzerinde etki yapar. Kapanışa doğru masalar pozisyonlarını kapatmaya başlarsa, bu kapatma akışı fiyatı kullanım fiyatından uzaklaştırabilir. Yani pin riskinin kendi kendini çözen bir mekaniği de vardır. Ama bu çözülme her zaman olmaz ve olmadığında satıcı hafta sonuna açık girer.

Piyasa Hafızası

Şubat 2018'in başında, VIX endeksine bağlı ters ETF'lerde yaşanan çöküş, pin riskinin kardeşi olan vade sonu mekaniğinin ne kadar yıkıcı olabileceğini gösterdi. 5 Şubat 2018 günü, XIV adlı ters VIX ürünü tek günde değerinin yaklaşık yüzde doksan altısını kaybetti. Ürünün vade sonu yeniden dengeleme mekaniği, kapanışa doğru devasa bir VIX vadeli satışını zorunlu kıldı. O satış, VIX'i tarihi bir sıçramaya itti ve ürünün kendisini tasfiye etti.

Ders şudur. Vade sonu mekaniği, normal günlerde görünmez kalır. Ama fiyat kritik bir eşiğe yapıştığında, bu mekanik kendi kendini besleyen bir çığa dönüşür. Pin riski de aynı ailedendir. Sessizdir, ta ki sessizliği bir kapanış fiyatıyla bozulana kadar.

Küçük Bir Hesap

Temsili bir pin riski senaryosu kuralım. Bir hissede 100 lira kullanım fiyatlı 10.000 alım opsiyonu açık. Satıcı taraf bu sözleşmelerin tamamını taşıyor. Kapanış fiyatı 100,02 lira.

Sayılar temsili, mantık gerçek. Kapanış 99,98 olsaydı, kullanım gerçekleşmez, satıcı primini cebinde tutar ve hiçbir hisse teslim etmezdi. Aradaki dört kuruşluk fark, yüz milyon liralık bir teslim yükümlülüğünü açıp kapatıyor.

Duyarlılık tarafı daha çarpıcı. Kapanış fiyatı 100,50 olsaydı, satıcının anlık karı 20.000 lira yerine 500.000 lira zarara dönerdi. Yani kullanım fiyatının üstündeki her kuruş, satıcı için doğrudan kayıp demek. Pin riski tam da bu yüzden satıcının kabusudur.

Kapanışa doğru üç katman

Birinci katman mekaniktir. Fiyat kullanım fiyatına yaklaştığında gamma zirveye çıkar, hedge akışı fiyatı oraya çiviler. Katmanı görmek için açık pozisyon verisine bakmak gerekir.

İkinci katman davranışsaldır. Yatırımcılar kapanışa doğru panikler, likidite incelir, makas açılır. İncelmiş likiditede küçük bir emir fiyatı eşiğin öte tarafına itebilir. Katmanı görmek için emir defterinin derinliğine bakmak gerekir.

Üçüncü katman operasyoneldir. Atama, teslim ve hafta sonu riski, kapanıştan sonra başlar. Katmanı yönetmek için vade sonu günü pozisyonu erken kapatmak ya da teslimi baştan planlamak gerekir.

Pin riski, bu üç katmanın aynı anda aynı fiyatta buluştuğu nadir bir andır. O anı gören yatırımcı, sadece bir fiyat görmez. Kimin açıkta kaldığını, kimin rahat olduğunu ve pazartesi sabahı kimin pişman olacağını da görür. Fiyat bir kuruş oynar, bilanço bir milyon değişir.